ひとりも見捨てないことを、あきらめない

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平面図形 第11回「おうぎ形の弧の長さ、面積」

教科書のページ:

 p149~p150

生徒に伝える評価の尺度:

  • 教科書の2つのおうぎ形について、中心角が2:5なら、弧の長さも面積も2:5になることを理解する。
  • 例題1の解答について他の生徒に説明しサインをもらう。
  • 問4と問5の解き方を他の生徒に説明しサインをもらう。

予想される生徒の反応:

 前時にひきつづき、πの使い方やおうぎ形の弧の長さ、おうぎ形の面積について学習する。今回は、分数を用いて計算するのではなく、比を用いて弧の長さや面積を求められるようにする。
 分数を用いると、とにかく実際の長さや面積を求めることができる。しかし、それでは単に答えを求めただけで、「なぜ、そうなるのか」、「もっと簡単な求め方はないか」、「他の方法は考えられるか」というより深い理解にはつながらない。
 本時では、上のような疑問を投げかけながら、生徒自身が「もっとよい解答を探そう」という意欲を持てるように働きかける。具体的には、授業の冒頭で「計算するだけでは、なぜそうなるのかが分からない。分からなければ応用できない。だから、たくさん話しあおう」と呼びかける。このことにより、プリントの問題を解きながら、互いに説明し合い、学び合って、深い理解に到達できる。

板書の補足:

  • C07の学習内容を振り返り、比例式について復習しよう。
  • おうぎ形の弧の長さや面積の求め方について調べよう。
  • あらかじめ弧の長さがわかっているときの中心角の求め方について調べよう。

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教科書:

 未来へひろがる数学(啓林館)

学年:

 中学校1年生

(以下、毎回記載します・・・)

 文部科学省が積極的に推進しようとしてる「アクティブ・ラーニング」では、生徒が自分自身で意欲をもって学習に自主的に取り組み、お互いの意見交換を通じて、生徒が自分自身で学習内容を習得したり、解決方法を見出したりすることを重視しています。また、単に知識・理解だけでなく、「ものごとを最後までやりとげようとする。また、実際に最後までやりとげる」、「自分だけではなく、クラスの友人のことも考えながら、ともに学習をすすめようとする」、「他者を助けることを尊び、実際に協力しながら他者を助けていく」などを重視しています。

 さらに、生徒が自分自身で自分の到達度を確認・評価し、自分自身の向上のために役立てていくことが求められます。このため、生徒に示す評価の尺度は、生徒自身が理解できるような言葉でなければなりません。

 冒頭の学習内容において、もしもアクティブラーニングを実施するとしたら、どのような評価の尺度を与えるのがよいか、また、その際に予想される生徒の反応はどのようなものかについて、記載しています。「実際の授業」とは、授業の進め方などは異なる場合があります。また、「常にこのような形で授業をしている」わけではありませんので、御了承下さい。

 文責:高瀬浩之