AtCoder Beginner Contest 143 問題B 10/23 水

AtCoder Beginner Contest 143 問題B 10/23 水

2019/10/19(土)に実施されたコンテストに参加してみました。
それぞれの問題について、考察してみます。

　たとえば、ABCのみっつのたこ焼きから２つを選ぶ方法は、次のような正方形で表現されます。

☓ＡＢＣ
Ａ◎◎◎
Ｂ◎◎◎
Ｃ◎◎◎

　ただし、この問題では、同じたこ焼きを２つ選ぶことは認められていません。AA,BB,CCなどの対角線は除外します。また、左下の直角二等辺三角形と右上の直角二等辺三角形は、同じ組み合わせを表しているので、どちらか片方だけ考えればよいです。そして、問題文でも、
N(N-1)/2 と書いてあり、対角線を除いて、残りを半分にしてあります。
　さて、個々の組み合わせを掛け算して総和は、「まず総和を求めてから掛け算をする」、「そこから対角線の総和を引き算する」、「最後に全体を２で割る」という方法で求めることができます。

　これをプログラムにすると、次のようになります。

問題B　回答

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int N;
  cin >> N;
  vector <int> d(N);
  for (int i=0; i<N; i++) {
   cin >> d.at(i);
  }
  int S1,S2,S3;
  S1 = 0;
  S2 = 0;
  for (int i=0; i<N; i++) {
   S1 = S1 + d.at(i);
   S2 = S2 + (d.at(i))*(d.at(i));
  }
  S3 = (S1*S1 - S2) / 2;
  cout << S3;
}