文字の式 第３回「文字式の表し方」

教科書のページ：

p52～p53

生徒に伝える評価の尺度：

• 文字式の表し方のルール（６つ）を覚える。
• 問１～問６までの問題を解き、丸付けをする。
• 自分で「この問題は難しい」と思う問題を２つ選ぶ
• その２つを、他の人に説明して納得してもらったらサインをもらう。
• ２人からサインをもらったら黒板に◯をつける。
• クラス全員が◯になるようにする。

予想される生徒の反応：

文字式を簡潔に表す方法についての学習である。ルールを覚え、そのルールどおりに文字式を書いていくだけであるが、すでに塾で勉強している生徒、すぐにルールを理解して正解できる生徒、ルールは理解できるがうっかり間違ってしまう生徒、ルールの意味がよくわからない生徒など、ひとりひとりの理解の程度は異なっている。問題数も、全部で２０問なので比較的多い。「できる生徒」がすべて解いて他の生徒を教えるために動き始めるのが、授業開始後１５分程度になるだろうから、「全然わからない生徒」に残された時間は多くて３０分程度である。したがって、１問あたり１分３０秒で解答しなければならない。

ただし「文字式の表し方」は「数学の言葉の修得」であるから、内容が分からなくても、繰り返し同じような内容に触れることによって、次第に（自然と）理解が深まっていく。

たとえば、今回の問題のなかに「aＸaＸb」とか「cＸcＸc」などが含まれている。これらは当然指数を用いて表現するが、指数自体も中学校に入学してから学習する内容である。しかし、何度か指数に触れているうちに、生徒は自然に指数の使い方を覚えてしまう。あるいは「数に対する指数」の学習ではよく理解できなかった生徒が、本時の「文字に対する指数」を学習した時点で、急に以前の学習も含めて理解してしまうこともある。

このあたりの理解の道筋は生徒によって大きく異なるため、教師が一方的に「このように理解しなさい」と伝えてもあまり意味がない。

したがって、教師のやるべきことは「この時間では、この問題が解けるようになるように努力してもらいたい。ただし、理解の仕方はいろいろなので、学習の仕方は皆さんに任せる」と伝えることであろう。その方が、生徒は自由に、主体的に学習に取り組むことが可能になる。

板書の補足：

• 文字式の表し方の６つのルール
• １　かけ算のＸは省略する
• ２　文字と数の積では、数が前
• ３　同じ文字の積は指数を使う
• ４　割り算は、÷を使わない
• ５　１Ｘａは、たんにａとする
• ６　－１Ｘａは、－ａとする

教科書：

未来へひろがる数学（啓林館）

学年：

中学校１年生

（以下、毎回記載します・・・）

文部科学省が積極的に推進しようとしてる「アクティブ・ラーニング」では、生徒が自分自身で意欲をもって学習に自主的に取り組み、お互いの意見交換を通じて、生徒が自分自身で学習内容を習得したり、解決方法を見出したりすることを重視しています。また、単に知識・理解だけでなく、「ものごとを最後までやりとげようとする。また、実際に最後までやりとげる」、「自分だけではなく、クラスの友人のことも考えながら、ともに学習をすすめようとする」、「他者を助けることを尊び、実際に協力しながら他者を助けていく」などを重視しています。

さらに、生徒が自分自身で自分の到達度を確認・評価し、自分自身の向上のために役立てていくことが求められます。このため、生徒に示す評価の尺度は、生徒自身が理解できるような言葉でなければなりません。

冒頭の学習内容において、もしもアクティブラーニングを実施するとしたら、どのような評価の尺度を与えるのがよいか、また、その際に予想される生徒の反応はどのようなものかについて、記載しています。「実際の授業」とは、授業の進め方などは異なる場合があります。また、「常にこのような形で授業をしている」わけではありませんので、御了承下さい。

文責：高瀬浩之